如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10cm，则树AB的高度是（

Question

如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10cm，则树AB的高度是（　　）m．

A. 20

√(3)

B. 30

C. 30

√(3)

D. 40

Answer 1

在Rt△CDE中，
∵CD=20m，DE=10m，
∴sin∠DCE=(10)/(20)=(1)/(2)，
∴∠DCE=30°．
∵∠ACB=60°，DF∥AE，
∴∠BGF=60°
∴∠ABC=30°，∠DCB=90°．
∵∠BDF=30°，
∴∠DBF=60°，
∴∠DBC=30°，
∴BC=(CD)/(tan30°)=(20)/((√(3))/(3))=20√(3)m，
∴AB=BC•sin60°=20√(3)×(√(3))/(2)=30m．
故选B．