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如图所示,有一直立标杆AB,它的上部被风从M处吹折,杆顶B着地,落在距杆脚2米的B1处,修好后,又被风吹折,因新折断N比前一次折断处M低0.5米,故这次杆顶B着地处B2比前一次着地处B1远1
题目详情
如图所示,有一直立标杆AB,它的上部被风从M处吹折,杆顶B着地,落在距杆脚2米的B1处,修好后,又被风吹折,因新折断N比前一次折断处M低0.5米,故这次杆顶B着地处B2比前一次着地处B1远1米,则原标杆AB的高为( )
A.4米
B.4.5米
C.5米
D.6.5米
A.4米
B.4.5米
C.5米
D.6.5米
▼优质解答
答案和解析
依题意得AB1=2,AB2=3,
设原标杆AB的高为x,
∵∠A=90°,
∴由题中条件可得AM2+AB12=MB12,即AM2+22=(x-AM)2,
整理,得x2-2AMx=4,
同理,得(AM-0.5)2+32=(x-AM+0.5)2,
整理,得x2-2AMx+x=9,
解得x=5.
故选C.
设原标杆AB的高为x,
∵∠A=90°,
∴由题中条件可得AM2+AB12=MB12,即AM2+22=(x-AM)2,
整理,得x2-2AMx=4,
同理,得(AM-0.5)2+32=(x-AM+0.5)2,
整理,得x2-2AMx+x=9,
解得x=5.
故选C.
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