早教吧作业答案频道 -->其他-->
拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图).设拖把头的质量为m,拖杆质量可以忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g,某同学用该拖把在水平地板上拖地时,
题目详情
拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图).设拖把头的质量为m,拖杆质量可以忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g,某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ.
(1)若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小.
(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0,若θ≤θ0,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把从静止开始运动.求这一临界角的正切tanθ0.
(1)若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小.
(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0,若θ≤θ0,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把从静止开始运动.求这一临界角的正切tanθ0.
▼优质解答
答案和解析
(1)拖把头受到重力、支持力、推力和摩擦力处于平衡,设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把.
将推拖把的力沿竖直和水平方向分解,
按平衡条件有
竖直方向上:Fcosθ+mg=N ①
水平方向上:Fsinθ=f ②
式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力.按摩擦定律有 f=μN ③
联立①②③式得 ④
(2)若不管沿拖杆方向用多大的力不能使拖把从静止开始运动,
应有Fsinθ≤λN ⑤
这时①式仍满足.联立①⑤式得⑥
现考察使上式成立的θ角的取值范围.
注意到上式右边总是大于零,且当F无限大时极限为零,
有sinθ-λcosθ≤0 ⑦
使上式成立的θ角满足θ≤θ0,这里θ0是题中所定义的临界角,
即当θ≤θ0时,不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把.
临界角的正切为tanθ0=λ⑧
答:(1)若拖把头在地板上匀速移动,推拖把的力的大小为.
(2)tanθ0=λ.
将推拖把的力沿竖直和水平方向分解,
按平衡条件有
竖直方向上:Fcosθ+mg=N ①
水平方向上:Fsinθ=f ②
式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力.按摩擦定律有 f=μN ③
联立①②③式得 ④
(2)若不管沿拖杆方向用多大的力不能使拖把从静止开始运动,
应有Fsinθ≤λN ⑤
这时①式仍满足.联立①⑤式得⑥
现考察使上式成立的θ角的取值范围.
注意到上式右边总是大于零,且当F无限大时极限为零,
有sinθ-λcosθ≤0 ⑦
使上式成立的θ角满足θ≤θ0,这里θ0是题中所定义的临界角,
即当θ≤θ0时,不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把.
临界角的正切为tanθ0=λ⑧
答:(1)若拖把头在地板上匀速移动,推拖把的力的大小为.
(2)tanθ0=λ.
看了 拖把是由拖杆和拖把头构成的擦...的网友还看了以下:
1某地环卫所载重量为20吨的A型车8辆和载重量为30吨的B型车若干辆,为把260吨的垃圾一趟运完, 2020-05-17 …
英语翻译1.因·····而感谢2.用英语用汉语3.一张中国的地图4.一串钥匙5.一双鞋一条裤子7. 2020-06-05 …
某地要把河水抽高20m,进入容积为864m3蓄水池,用一台电动机通过传动效率为80%的皮带,带动效 2020-06-17 …
某学校地理小组,在校园用“立竿见影”的方法测量当地正午日影长度。夏季某日12时和冬季某日12时,在 2020-06-20 …
某地区粮食播种面积共5000亩,现采用重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测.调查结果,平均亩产为 2020-07-17 …
总装机容量为11万千瓦的风力发电厂.若采用110kv电压向某地输电.已知从此地到某地的输电线电阻为 2020-07-19 …
活动材料:1米长木杆1根、卷尺一把、绘图板及绘图工具1套.实践过程:①夏季某日12时,在一处有阳光的 2020-11-02 …
翻译短语1.在字典上查这个词2.养马3.劝某人做谋事4.在外边的太空中5.在结束时6.乘飞机旅行7. 2020-11-08 …
实践题.材料:1米长木杆1根、卷尺一个、绘图板及绘图工具1套.实践过程:a夏季某日12时,在一处有阳 2020-12-12 …
人类对自然的探索远至遥远的太空,深至地球内部.若地球半径为R,把地球看做质量分布均匀的球体.某地下探 2020-12-29 …