将自然数1，2，3，4…按箭头所指方向顺序排列（如图），依次在2，3，5，7，10…等数的位置处拐弯．（1）如果2算作第一次拐弯处，那么第45次拐弯的数是什么？（2）从1978到2010的自然数中

Question

将自然数1，2，3，4…按箭头所指方向顺序排列（如图），依次在2，3，5，7，10…等数的位置处拐弯．
（1）如果2算作第一次拐弯处，那么第45次拐弯的数是什么？
（2）从1978到2010的自然数中，恰好在拐弯处的数是什么？

Answer 1

（1）第45次拐弯处的数是（(45+1)/(2)）²+1=530．
（2）试算n=89时，拐弯处的数是（(89+1)/(2)）²+1=2026；n=88时，
拐弯处的数是（1+(88)/(2)）×(88)/(2)+1=1981；
n=87时，拐弯处的数是（(87+1)/(2)）²+1=1937；
所以1978～2010中，恰在拐弯处的数是1981．