如图8-10所示，圆管形容器抽成真空，顶板上拴一弹簧，弹簧下挂一活塞，活塞与器壁间摩擦不计，当活塞触及底部时，活塞的重力恰好跟弹簧的弹力平衡，给活塞下方充入温度为T1

Question

如图8-10所示，圆管形容器抽成真空，顶板上拴一弹簧，弹簧下挂一活塞，活塞与器壁间摩擦不计，当活塞触及底部时，活塞的重力恰好跟弹簧的弹力平衡，给活塞下方充入温度为T ₁ （K）的某种气体，气柱的高度h（m），若将气体温度升高到T ₂ （K）时，气体的高度为h′=？（设整个过程弹簧均处于伸长状态）.

图8-10

Answer 1

解析:

设气缸高为H，截面积为S，弹簧原长为l ₀ 劲度系数为k.

充气前，活塞平衡kx ₀ =mg  x ₀ =H-L ₀

充气后 活塞平衡p ₁ S+kx ₁ -mg=0

x ₁ =H-h-l ₀ =x ₀ -h

解得

升温后，活塞平衡p ₂ S+kx ₂ -mg=0

x ₂ =H-h′-L ₀ =x ₀ -h′

解得

对封闭一定质量的气体有

解得