如图所示，是中国MBT2000型主战坦克，是中国北方工业公司（NORINCO）研制、生产的面向21世纪的新一代主战坦克．该坦克具有潜渡能力，战车全重约50吨，高约2.5米．若每条履带与地面的接触

Question

如图所示，是中国MBT2000型主战坦克，是中国北方工业公司（NORINCO）研制、生产的面向21世纪的新一代主战坦克．该坦克具有潜渡能力，战车全重约50吨，高约2.5米．若每条履带与地面的接触面积2m²，请解答下列问题：（g=10N/Kg）
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
（2）若坦克在深为5m的河流中潜渡时，坦克对水平河床的压力为10⁵N，则该坦克的体积为多大？
（3）坦克在该河流中潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m²的舱门受到水的压力为多大？

Answer 1

已知：m=50t=5×10⁴kg，h₁=5m，h₂=2.5m，S₁=2m²，F_压=10⁵N，S₂=0.8m²，g=10N/kg
求：（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强p；
（2）坦克的体积V；
（3）坦克在该河流中潜渡时，舱门受到水的压力F′．
（1）坦克对地面的压力：
F=G=mg=5×10⁴kg×10N/kg=5×10⁵N，
受力面积：
S=2S₁=2×2m²=4m²，
坦克对地面的压强：
p===1.25×10⁵Pa；
（2）坦克对河床的压力F_压=G-F_浮，
∴F_浮=G-F_压=5×10⁵N-10⁵N=4×10⁵N，
∵坦克完全浸没在水中，且F_浮=ρgV_排，
∴坦克的体积：
V=V_排===40m³；
（3）坦克顶部所处的深度：
h=h₁-h₂=5m-2.5m=2.5m，
坦克顶部受到水的压强：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m3×10N/kg×2.5m=2.5×10⁴Pa，
舱门受到水的压力：
F′=p′S₂=2.5×10⁴Pa×0.8m²=2×10⁴N．
答：（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为1.25×10⁵Pa；
（2）坦克的体积为40m³；
（3）坦克在该河流中潜渡时，舱门受到水的压力2×10⁴N．