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一天,小明在纸上写了一个算式:4x2+8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,不信你试一试?”小刚动笔演算许多次,结果正如小明所说.小刚很困惑.你能运用所学
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一天,小明在纸上写了一个算式:4x2+8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,不信你试一试?”小刚动笔演算许多次,结果正如小明所说.小刚很困惑.你能运用所学的知识说明一下其中的道理吗?
▼优质解答
答案和解析
4x2+8x+11
=4x2+8x+4+7
=4(x+1)2+7,
无论x取何值,4(x+1)2≥0,4(x+1)2+7>0.
也就是无论x取何值,代数式4x2+8x+11的值都是正值.
=4x2+8x+4+7
=4(x+1)2+7,
无论x取何值,4(x+1)2≥0,4(x+1)2+7>0.
也就是无论x取何值,代数式4x2+8x+11的值都是正值.
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