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已知分别为椭圆的上、下焦点,是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点,且（1）求椭圆的方程;（2）与圆相切的直线交椭于,若椭圆上一点满足,求实数的取值范
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| 已知  分别为椭圆 的上、下焦点, 是抛物线 的焦点,点 是 与 在第二象限的交点, 且 （1）求椭圆 的方程;（2）与圆  相切的直线 交椭 于 ,若椭圆 上一点 满足 ,求实数 的取值范围. |
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答案和解析
| 已知  分别为椭圆 的上、下焦点, 是抛物线 的焦点,点 是 与 在第二象限的交点, 且 （1）求椭圆 的方程;（2）与圆  相切的直线 交椭 于 ,若椭圆 上一点 满足 ,求实数 的取值范围. |
| （1）  ；（2） |
| 试题分析：（1）由题意知  ，即 ，利用抛物线定义，可求点 的坐标，且 在椭圆上，利用椭圆的定义可求 ，从而可求 ，进而确定椭圆 的标准方程；（2）由直线和圆相切的充要条件，得 ，化简变形为 ，设 ，结合已知条件，并结合根与系数的关系，将表示点 的坐标用 表示出来，再将点 的坐标代入椭圆方程，得 的方程，同时通过消参，将 表示为 的形式，再求其值域即得实数 的取值范围．（1）由题知 ,所以 ,又由抛物线定义可知  ,得 ,于是易知  ,从而 ,由椭圆定义知  ,得 ,故 ,从而椭圆的方程为 6分（2）设 ,则由 知, ,且 , ①又直线 与圆
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