有五个人和一个猴子在一个荒岛上吃椰子为生.一次他们采了很多椰子后沉沉的睡了.第一个人半夜醒了把椰子平均分成五分,剩一个给了猴子.把自己那分藏了起来.一会儿,第二个人醒了把剩下

Question

有五个人和一个猴子在一个荒岛上吃椰子为生.一次他们采了很多椰子后沉沉的睡了.第一个人半夜醒了把椰子平均分成五分,剩一个给了猴子.把自己那分藏了起来.一会儿,第二个人醒了把剩下的平均分成五分,有是多了一个给猴子,把自己那分藏了起来,第三,第四,第五个人都如此.都是剩下一个给猴子.第二天,他们有把剩下的分成五分,这次没剩.问有几个椰子?

Answer 1

设有A个 第一个人留给第二个的就是(A-1)*3/4个
第二个人留给第3个的 ((A-1)*3/4-1)*3/4个
第3个留给第4个 (((A-1)*3/4-1)*3/4-1)*3/4个
第4个人还能分成整数 则((((A-1)*3/4-1)*3/4-1)*3/4-1)*1/4 为整数
化简如下:
((((A-1)*3/4-1)*3/4-1)*3/4-1)*1/4
=1/4*(3/4*3/4*3/4*(A-1)-3/4*3/4-3/4-1)
=27/256*(A-1)-148/256
=(27A-175)/256
要为一个整数,设这个整数为N,则:
(27A-175)/256=N
=>A=(256N+175)/27
N可取1,2,3,4,5,6,.26,27,28,.
.最先能让A为整数的N值为26,前面的都不行!
所以经过大家的帮助,得出了正确答案:
A=(256*26+175)/27=253;