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在2014年仁川亚运会上中国队包揽了跳水所有项目的金牌.过去十一届亚运会的跳水金牌也全部归于中国跳水队!优秀成绩的取得离不开艰辛的训练.某跳水运动员在进行一次跳水训练时,身
题目详情
在2014年仁川亚运会上中国队包揽了跳水所有项目的金牌.过去十一届亚运会的跳水金牌也全部归于中国跳水队!优秀成绩的取得离不开艰辛的训练.某跳水运动员在进行一次跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线.已知跳板AB长为2米,跳板距水面CD高BC为3米,为安全和空中姿势优美,训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度4米,现以CD为横轴,CB为纵轴建立直角坐标系.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)图中CE=4.5米,CF=5.5米,若跳水运动员在区域EF内入水时才能达到训练要求,试通过计算说明这次跳水是否能达到要求.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)图中CE=4.5米,CF=5.5米,若跳水运动员在区域EF内入水时才能达到训练要求,试通过计算说明这次跳水是否能达到要求.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图所示:可得抛物线顶点坐标M(3,4),A(2,3)
设抛物线解析为:y=a(x-3)2+4,
则3=a(2-3)2+4,
解得:a=-1,
故抛物线解析式为:y=-(x-3)2+4;
(2)由题意可得:当y=0,则0=-(x-3)2+4,
解得:x1=1,x2=5,
故抛物线与x轴交点为:(5,0),
则这次跳水能达到要求.
设抛物线解析为:y=a(x-3)2+4,
则3=a(2-3)2+4,
解得:a=-1,
故抛物线解析式为:y=-(x-3)2+4;
(2)由题意可得:当y=0,则0=-(x-3)2+4,
解得:x1=1,x2=5,
故抛物线与x轴交点为:(5,0),
则这次跳水能达到要求.
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