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(2011•眉山)在眉山市开展城乡综合治理的活动中,需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理.已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍
题目详情
(2011•眉山)在眉山市开展城乡综合治理的活动中,需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理.已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米.
(1)求运往两地的数量各是多少立方米?
(2)若A地运往D地a立方米(a为整数),B地运往D地30立方米,C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍.其余全部运往E地,且C地运往E地不超过12立方米,则A、C两地运往D、E两地哪几种方案?
(3)已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表:
在(2)的条件下,请说明哪种方案的总费用最少?
(1)求运往两地的数量各是多少立方米?
(2)若A地运往D地a立方米(a为整数),B地运往D地30立方米,C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍.其余全部运往E地,且C地运往E地不超过12立方米,则A、C两地运往D、E两地哪几种方案?
(3)已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表:
A地 | B地 | C地 | |
运往D地(元/立方米) | 22 | 20 | 20 |
运往E地(元/立方米) | 20 | 22 | 21 |
▼优质解答
答案和解析
(1)设运往E地x立方米,由题意得,x+2x-10=140,
解得:x=50,
∴2x-10=90.
答:共运往D地90立方米,运往E地50立方米;
(2)由题意可得,
,
解得:20<a≤22,
∵a是整数,
∴a=21或22,
∴有如下两种方案:
第一种:A地运往D地21立方米,运往E地29立方米;
C地运往D地39立方米,运往E地11立方米;
第二种:A地运往D地22立方米,运往E地28立方米;
C地运往D地38立方米,运往E地12立方米;
(3)第一种方案共需费用:
22×21+20×29+39×20+11×21=2053(元),
第二种方案共需费用:
22×22+28×20+38×20+12×21=2056(元),
所以,第一种方案的总费用最少.
解得:x=50,
∴2x-10=90.
答:共运往D地90立方米,运往E地50立方米;
(2)由题意可得,
|
解得:20<a≤22,
∵a是整数,
∴a=21或22,
∴有如下两种方案:
第一种:A地运往D地21立方米,运往E地29立方米;
C地运往D地39立方米,运往E地11立方米;
第二种:A地运往D地22立方米,运往E地28立方米;
C地运往D地38立方米,运往E地12立方米;
(3)第一种方案共需费用:
22×21+20×29+39×20+11×21=2053(元),
第二种方案共需费用:
22×22+28×20+38×20+12×21=2056(元),
所以,第一种方案的总费用最少.
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