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如图所示,跳台滑雪是勇敢者的运动,它是利用山势特别建造的跳台进行的.运动员踩着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上取得高速后起跳,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动极为壮观
题目详情
如图所示,跳台滑雪是勇敢者的运动,它是利用山势特别建造的跳台进行的.运动员踩着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上取得高速后起跳,在空中飞行一段距离后着陆,这项运动极为壮观.设一位运动员由a点沿水平方向跃起,到b点着陆,测得ab间距离L=40m,山势倾角θ=30°.(g=10m/s2)
(1)一摄影爱好者为了尽量体现这一运动的壮观,希望拍摄到运动员在b点落地时的一瞬间,则摄影爱好者应在运动员跃起后多长时间按下快门才能达到目的.
(2)若摄影爱好者希望拍摄到运动员离雪地最高处的一瞬间,则摄影爱好者在运动员跃起后多长时间按下快门,才能达到目的.
(1)一摄影爱好者为了尽量体现这一运动的壮观,希望拍摄到运动员在b点落地时的一瞬间,则摄影爱好者应在运动员跃起后多长时间按下快门才能达到目的.
(2)若摄影爱好者希望拍摄到运动员离雪地最高处的一瞬间,则摄影爱好者在运动员跃起后多长时间按下快门,才能达到目的.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意知运动员在空中做平抛运动,
竖直方向做自由落体运动,则有:Lsinθ=
g
…①
水平方向做匀速直线运动,则有:Lcosθ=v0t1…②
由①解得:t1=
=
s=2s,所以摄影爱好者应在运动员跃起后2s长时间按下快门才能拍摄到运动员在b点落地时的一瞬间.
由②得:v0=
=
m/s=10
m/s
(2)当运动员的速度与斜坡平行时离雪地最高,则有:
v0tanθ=vy;
又 vy=gt2;
可得 t2=
=
s=1s
即摄影爱好者在运动员跃起后1s长时间按下快门,才能拍摄到运动员离雪地最高处的一瞬间.
答:
(1)摄影爱好者应在运动员跃起后2s长时间按下快门才能拍摄到运动员在b点落地时的一瞬间.
(2)摄影爱好者在运动员跃起后1s长时间按下快门,才能拍摄到运动员离雪地最高处的一瞬间.
竖直方向做自由落体运动,则有:Lsinθ=
1 |
2 |
t | 2 1 |
水平方向做匀速直线运动,则有:Lcosθ=v0t1…②
由①解得:t1=
|
|
由②得:v0=
Lcosθ |
t1 |
40×
| ||||
2 |
3 |
(2)当运动员的速度与斜坡平行时离雪地最高,则有:
v0tanθ=vy;
又 vy=gt2;
可得 t2=
v0tanθ |
g |
10
| ||||||
10 |
即摄影爱好者在运动员跃起后1s长时间按下快门,才能拍摄到运动员离雪地最高处的一瞬间.
答:
(1)摄影爱好者应在运动员跃起后2s长时间按下快门才能拍摄到运动员在b点落地时的一瞬间.
(2)摄影爱好者在运动员跃起后1s长时间按下快门,才能拍摄到运动员离雪地最高处的一瞬间.
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