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如图,要拧开一个边长a=12mm的六角形螺帽,扳手张开的开口b至少要()A.6mmB.63mmC.12mmD.123mm
题目详情
如图,要拧开一个边长a=12mm的六角形螺帽,扳手张开的开口b至少要( )
A. 6mm
B. 6
mm
C. 12mm
D. 12
mm
A. 6mm
B. 6
3 |
C. 12mm
D. 12
3 |
▼优质解答
答案和解析
设正多边形的中心是O,其一边是AB,
∴∠AOB=∠BOC=60°,
∴OA=OB=AB=OC=BC,
∴四边形ABCO是菱形,
∵AB=12mm,∠AOB=60°,
∴cos∠BAC=
,
∴AM=12×
=6
,
∵OA=OC,且∠AOB=∠BOC,
∴AM=MC=
AC,
∴AC=2AM=12
mm.
故选D.
∴∠AOB=∠BOC=60°,
∴OA=OB=AB=OC=BC,
∴四边形ABCO是菱形,
∵AB=12mm,∠AOB=60°,
∴cos∠BAC=
AM |
AB |
∴AM=12×
| ||
2 |
3 |
∵OA=OC,且∠AOB=∠BOC,
∴AM=MC=
1 |
2 |
∴AC=2AM=12
3 |
故选D.
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