我国发射的嫦娥一号探月卫星，在被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星．通过第一次近月制动进入12小时月球轨道；通过第二次近月制动进入近月点200公里，远月点1700公里，周期为3.5小

Question

我国发射的嫦娥一号探月卫星，在被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星．通过第一次近月制动进入12小时月球轨道；通过第二次近月制动进入近月点200公里，远月点1700公里，周期为3.5小时的轨道，其中M为近月点、N为远月点．在进入该轨道正常运行时通过M、N点时的速率分别是v₁、v₂；当某次卫星通过M点时，实施第三次近月制动，卫星进入周期为127分钟，高度200公里的环绕月球南、北极的极月圆形环月工作轨道，这时卫星运行经过P点的速率为v₃．比较卫星在M、N、P三点正常运行时（不包括点火减速阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是（　　）

A．v₁＞v₃，a₁＞a₃
B．v₁＞v₂，a₁＞a₂
C．v₁=v₃，a₁=a₃
D．v₁＜v₂，a₁＞a₂

Answer 1

由万有引力提供向心力速度表达式：G(Mm)/(r2)＝m(v2)/(r)，可得：v＝√((GM)/(r))，由图可知M点半径小，N点半径大，故：v₁＞v₂，由于卫星从高轨道进入低轨道需要减速，故M点的速度小于P点的速度，故v₃＞v₁，
又由万有引力提供向心力加速度表达式：G(Mm)/(r2)＝ma，解得：a＝G(Mm)/(r2)，由图知r₁=r₃＜r₂，故a₁=a₃＞a₂，故ACD错误，B正确
故选B