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某同学准备参加暑期勤工俭学体验活动,制作A,B,C三种手工艺品共10件,且应满足C种手工艺品数量是B种手工艺品数量的两倍.它们的制作成本和利润如下表:A种手工艺品B种手
题目详情
某同学准备参加暑期勤工俭学体验活动,制作A,B,C三种手工艺品共10件,且应满足C种手工艺品数量是B种手工艺品数量的两倍.它们的制作成本和利润如下表:
(2)若该同学计划投入资金不多于44元,且获利大于14元,问有哪几种制作方案? (3)在(2)的条件下,哪种制作方案获利最大?并求出最大利润. |
▼优质解答
答案和解析
(1)设B种手工艺品x件,则C种手工艺品数量是2x件,A种手工艺品数量(10-3x)件),由题意可得: (10-3x)+2x+6x=15, 解得:x=1, ∴A种手工艺品7件,B种手工艺品1件,C种手工艺品2件, (2)设B种手工艺品y件,则C种手工艺品数量是2y件,A种手工艺品数量(10-3y)件,由题意可得:
解得:
∴0.8<y≤3, ∵y为整数, ∴y=1,2,3, ∴共有3种方案: 方案1:A,B,C三种手工艺品应分别7件,1件,2件; 方案2:A,B,C三种手工艺品应分别4件,2件,4件; 方案3:A,B,C三种手工艺品应分别1件,3件,6件; (3)设制作三种手工艺品的利润为W元,由题意,得 W=10-3y+2y+6y, W=5y+10. ∵k=5>0, ∴W随y的增大而增大, ∴y=3时,W 最大 =25, ∴方案3:A,B,C三种手工艺品分别制作1件,3件,6件获利最大,最大利润是25元. |
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