如图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机以v=5m/s的速率沿顺时针方向运行．有一物体以v0=10m/s的初速度从皮带输送机的右端沿皮带水平向左滑动．若物体与皮带间的动摩擦因素μ=0.5，

Question

如图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机以v=5m/s的速率沿顺时针方向运行．有一物体以v₀=10m/s的初速度从皮带输送机的右端沿皮带水平向左滑动．若物体与皮带间的动摩擦因素μ=0.5，并取g=10m/s²，求物体从滑上皮带到离开皮带所用的时间．

Answer 1

物块滑上传送带时，受到向右的滑动摩擦力，向左做匀减速运动，
由牛顿第二定律得：μmg=ma，
加速度：a=μg=0.5×10=5m/s²，
由匀变速运动的速度位移公式可得，物块速度变为零时的位移：
s=(v20)/(2a)＝(102)/(2×5)=10m，
物体向左运动的时间
t_左=(10)/(5)=2s；
物块速度变为零后，反向向右做初速度为零的匀加速运动，
加速度a=5m/s²，物块速度等于传送带速度v=5m/s时，
物块的位移s₁=(v2)/(2a)＝(52)/(2×5)=2.5m＜s=10m，t₁=(5)/(5)=1s，
运动时间然后物块与传送带一起向右做匀速直线运动，
物块做匀速直线运动的时间：t₂=(10−2.5)/(5)=1.5s，
物块从滑上传送带到滑下传送带所用的时间：t=t_左+t₁+t₂=4.5s
答：物块从滑上传送带到滑下传送带所用的时间4.5s