100个人里选3个人选到小明的概率为多少?小明是100个人中的一个人现在老师要在100个人里选3个人参加比赛,请问选到小明的概率是多少?老师给出的答案是1%可是我怎么想也想不明白后来我问

Question

100个人里选3个人选到小明的概率为多少?
小明是100个人中的一个人 现在老师要在100个人里选3个人参加比赛,请问选到小明的概率是多少?
老师给出的答案是1% 可是我怎么想也想不明白 后来我问他如果100人选99人呢 选到小明概率是多少 他说还是1% 这就有点扯淡了 100人选99个还是1% 怎么可能
如果100人里选99人 那么小明不被选到的概率为1%呀 那么被选到的概率不就是99%吗 怎么会是1%呢 如果是这样的话 那么被选到的99个人也太幸运了吧 1%的几率啊!居然有99个人中了这1%的几率,这也太扯淡了 应该是99%才对 可是我问了物理老师 数学老师都说1% 他们也没说明白 我想知道为什么是1% 为什么!TELL ME WHY!

Answer 1

你好!
100个人里选3个人可以分为3步：
一、从100个人中选出1个
二、从剩下的99个中选1个
三、从剩下的98个中选1个
那么“小明”被选中就有3种可能：
1、第一步被选中,显然概率是1/100
2、第二步被选中,
那么第一步选的就是另外99个人中的一个,概率99/100
第二步从99个人中选出小明,概率是1/99
于是小明第二步被选中的概率是99/100*1/99 = 1/100
3、第三步被选中.同理可得概率为99/100*98/99*1/98=1/100
所以小明被选中的概率是 3/100
也可以从反面来考虑,小明不被选中的概率?
也就是3步都没有选小明：99/100*98/99*97/98 = 97/100
于是小明被选中的概率是 1 - 97/100 = 3/100
希望对你有帮助.O(∩_∩)O~