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集合A有10个元素,B中有2个元素,C中有3个元素,B,C中的元素在A中都有,但B,C无公共元素,D中的元素在A中都能找到,但D与B,C无公共元素.那么,这样的集合D有几个
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集合A有10个元素,B中有2个元素,C中有3个元素,B,C中的元素在A中都有,但B,C无公共元素,D中的元素在A中都能找到,但D与B,C无公共元素.那么,这样的集合D有几个
▼优质解答
答案和解析
31个
解析：
B C D都属于A而互无交集
而D应该是A中除了B C中的元素外,剩下的A的真子集
于是有D可以选择10-3-2=5种元素
可能的集合数为
C5,1 + C5,2 + C5,3 + C5.4 + C5.5 = 5+10+10+5+1=31个
解析：
B C D都属于A而互无交集
而D应该是A中除了B C中的元素外,剩下的A的真子集
于是有D可以选择10-3-2=5种元素
可能的集合数为
C5,1 + C5,2 + C5,3 + C5.4 + C5.5 = 5+10+10+5+1=31个
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