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如图,一个没有上盖的圆柱盒高为8cm,底面圆的周长为24cm,点A距离下底面3cm.一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处吃东西.请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长为
题目详情
如图,一个没有上盖的圆柱盒高为8cm,底面圆的周长为24cm,点A距离下底面3cm.一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处吃东西.请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长为___cm.
▼优质解答
答案和解析
如图,作出点A关于CD的对称点A′.
∵圆柱盒高为8cm,点A距离下底面3cm,
∴AC=5cm,
∴A′C=5cm.
∵点B是对侧中点,
∴BD=4cm,
∴A′F=5+4=9(cm).
∵底面圆的周长为24cm,
∴BF=
×24=12cm,
∴BA'=
=
=15cm.
故答案为:15.
∵圆柱盒高为8cm,点A距离下底面3cm,
∴AC=5cm,
∴A′C=5cm.
∵点B是对侧中点,
∴BD=4cm,
∴A′F=5+4=9(cm).
∵底面圆的周长为24cm,
∴BF=
1 |
2 |
∴BA'=
BF2+A′F2 |
122+92 |
故答案为:15.
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