渐近线的问题比如已知渐近线方程：3x-4y=0所以y=(3/4)x设的时候我看有些题是：a/b=3/4为什么不是b/a=3/4然后再设b=3ka=4k

Question

渐近线的问题
比如已知渐近线方程：3x-4y=0
所以y=(3/4)x 设的时候我看有些题是：a/b=3/4 为什么不是b/a=3/4 然后再设 b=3k a=4k

Answer 1

已知渐近线方程：3x-4y=0
当双曲线的焦点在x轴上时,其标准方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1,
此时渐近线方程是y=±bx/a.
则有b/a=3/4.
当双曲线的焦点在y轴上时,其标准方程是y^2 /a^2-x^2/b^2=1,
此时渐近线方程是y=±ax/b.
则有a /b =3/4.
也就是说,有双曲线的焦点位置有关.