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某港口船舶停靠的方案是先到先停.(Ⅰ)若甲乙两艘船同时到达港口,双方约定各派一名代表猜拳:从1,2,3,4,5中各随机选一个数,若两数之和为奇数,则甲先停靠;若两数之和为偶
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某港口船舶停靠的方案是先到先停.
(Ⅰ)若甲乙两艘船同时到达港口,双方约定各派一名代表猜拳:从1,2,3,4,5中各随机选一个数,若两数之和为奇数,则甲先停靠;若两数之和为偶数,则乙先停靠,这种对着是否公平?请说明理由.
(2)根据已往经验,甲船将于早上7:00~8:00到达,乙船将于早上7:30~8:30到达,请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率,随机数模拟实验数据参考如下:记X,Y都是0~1之间的均与随机数,用计算机做了100次试验,得到的结果有12次,满足X-Y≥0.5,有6次满足X-2Y≥0.5.
(Ⅰ)若甲乙两艘船同时到达港口,双方约定各派一名代表猜拳:从1,2,3,4,5中各随机选一个数,若两数之和为奇数,则甲先停靠;若两数之和为偶数,则乙先停靠,这种对着是否公平?请说明理由.
(2)根据已往经验,甲船将于早上7:00~8:00到达,乙船将于早上7:30~8:30到达,请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率,随机数模拟实验数据参考如下:记X,Y都是0~1之间的均与随机数,用计算机做了100次试验,得到的结果有12次,满足X-Y≥0.5,有6次满足X-2Y≥0.5.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)这种规则是不公平的;
设甲胜为事件A,乙胜为事件B,基本事件总数为5×5=25种,
则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有13个:
(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),
(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),
(5,1),(5,3),(5,5)
∴甲胜的概率P(A)=
,
乙胜的概率P(B)=1-P(A)=
;
∴这种游戏规则是不公平;
(2)根据题意,应用随机模拟的方法求出甲船先停靠的概率是
P(C)=1-
=0.88.
设甲胜为事件A,乙胜为事件B,基本事件总数为5×5=25种,
则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有13个:
(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),
(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),
(5,1),(5,3),(5,5)
∴甲胜的概率P(A)=
13 |
25 |
乙胜的概率P(B)=1-P(A)=
12 |
25 |
∴这种游戏规则是不公平;
(2)根据题意,应用随机模拟的方法求出甲船先停靠的概率是
P(C)=1-
12 |
100 |
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