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（2014•安徽一模）多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形，其正视图和侧视图如图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则该多面体的体积是（）A．16+33B．8+633C．163D．203
题目详情
（2014•安徽一模）多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形，其正视图和侧视图如图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则该多面体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
16+
| ||
| 3 |
B．
8+6
| ||
| 3 |
C．
| 16 |
| 3 |
D．
| 20 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
将多面体补成一个侧棱长为4的直三棱柱，如图，
则直三棱柱的底面三角形如左视图所示，一条边长为2．该边上的高为2，
补的两个三棱锥的高都是1，
∴几何体的体积V=
×2×2×4-2×
×
×2×2×1=8-
=
．
故选：D．
则直三棱柱的底面三角形如左视图所示，一条边长为2．该边上的高为2，
补的两个三棱锥的高都是1，
∴几何体的体积V=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
故选：D．
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