A,B是直线L外同侧的两点,且点A知点B到L的距离分别是3厘米和5厘米,AB=2√2厘米,若点P在L上移动,求PA+PB的最小值

Question

A,B是直线L外同侧的两点,且点A知点B到L的距离分别是3厘米和5厘米,AB=2√2厘米,若点P在L上移动,求PA+PB的最小值

Answer 1

A、B在直线同侧.
作点B关于直线L的对称点B',连结AB',与直线L的交点就是点P.
此时PA+PB=AB'.
过点A作AH垂直BB'于点H.
HB'=5*2-(5-3)= 8
AH=√(12^2-2^2)=√140
AB'=√140+8^2=2√51
所以,PA+PB=2√51
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