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(2001•吉林)如图,某国侦察机B飞抵我国近海搞侦察活动,我战斗机A奋起拦截,地面雷达测得:当两机都处在雷达的正东方向的上空并在同一高度时,测得它们仰角分别为∠DCA=16°,∠DCB=1
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(2001•吉林)如图,某国侦察机B飞抵我国近海搞侦察活动,我战斗机A奋起拦截,地面雷达测得:当两机都处在雷达的正东方向的上空并在同一高度时,测得它们仰角分别为∠DCA=16°,∠DCB=15°,它们与雷达的距离分别为AC=80千米,BC=81千米,求此时两机距离是多少千米?(精确到0.01 km,cos15°≈0.97,cos16°≈0.96)
▼优质解答
答案和解析
作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,
则AE∥BF.
在Rt△ACE中,
∵cos16°=
,
∴CE=80•cos16°≈80×0.96=76.80.
在Rt△BCF中,
∵cos15°=
.
∴CF=81•cos15°≈81×0.97=78.57.
由题意知AB∥CD,
∴AB=EF=CF-CE=78.57-76.80=1.77(千米).
答:此时两机相距1.77千米.
则AE∥BF.
在Rt△ACE中,
∵cos16°=
CE |
AC |
∴CE=80•cos16°≈80×0.96=76.80.
在Rt△BCF中,
∵cos15°=
CF |
BC |
∴CF=81•cos15°≈81×0.97=78.57.
由题意知AB∥CD,
∴AB=EF=CF-CE=78.57-76.80=1.77(千米).
答:此时两机相距1.77千米.
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