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AB两地相距100米,甲乙两人同时从AB2地出发,相向而行,分别到达两地后立即返回.此后不断在两地之间往返而行,甲每秒行2.8米,乙每秒行2.2米,在30分钟内2人相遇多少次?是我小学5年级的侄女问我
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AB两地相距100米,甲乙两人同时从AB2地出发,相向而行,分别到达两地后立即返回.此后不断在两地之间往返而行,甲每秒行2.8米,乙每秒行2.2米,在30分钟内2人相遇多少次?是我小学5年级的侄女问我的,）
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答案和解析
AB两地相距100米,甲乙两人同时从AB2地出发,相向而行,分别到达两地后立即返回.此后不断在两地之间往返而行,甲每秒行2.8米,乙每秒行2.2米,在30分钟内2人相遇多少次
甲乙二人的速度比是：2.8：2.2=14：11
由于甲的速度快,那么甲在每一个行程中都与乙相遇一次,但是甲乙二人都在A或B点相遇时,甲在一个行程中是不会与乙相遇.因此只要计算出甲共行了多少个行程再减去在A或B相遇的次数即可.
如果在B相遇,那么甲乙的行程数应是：奇数：偶数,而他们的速度比即行程比是：14：11,是偶数：奇数,因此二人不能在B相遇.
甲在30分钟内共行了：30*60*2.8/100=50.4个全程
乙在30分钟内共行了：30*60*2.2/100=39.6个全程
当甲行14个全程时,乙行了11个全程,二人同时在A相遇.
当甲行42个全程时,乙行了33个全程,二人又同时在A相遇.
最后一次,甲行了0.4个全程,小于乙行的0.6个全程,故最后一个全程二人没有相遇.
所以,甲乙二人在30分钟内相遇的次数是：50-2=48次.
甲乙二人的速度比是：2.8：2.2=14：11
由于甲的速度快,那么甲在每一个行程中都与乙相遇一次,但是甲乙二人都在A或B点相遇时,甲在一个行程中是不会与乙相遇.因此只要计算出甲共行了多少个行程再减去在A或B相遇的次数即可.
如果在B相遇,那么甲乙的行程数应是：奇数：偶数,而他们的速度比即行程比是：14：11,是偶数：奇数,因此二人不能在B相遇.
甲在30分钟内共行了：30*60*2.8/100=50.4个全程
乙在30分钟内共行了：30*60*2.2/100=39.6个全程
当甲行14个全程时,乙行了11个全程,二人同时在A相遇.
当甲行42个全程时,乙行了33个全程,二人又同时在A相遇.
最后一次,甲行了0.4个全程,小于乙行的0.6个全程,故最后一个全程二人没有相遇.
所以,甲乙二人在30分钟内相遇的次数是：50-2=48次.
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