通过研究，你会有新的发现哟！（1）探究：比较下面每组中两道算式结果的大小，并在横线里填上适当的符号．32-22（3+2）×（3-2）42-22（4+2）×（4-2）（2）发现：观察上面的算式，

Question

通过研究，你会有新的发现哟！
（1）探究：比较下面每组中两道算式结果的大小，并在横线里填上适当的符号．
3²-2²______（3+2）×（3-2）
4²-2²______（4+2）×（4-2）
（2）发现：观察上面的算式，你发现了什么规律？请用发现的规律，把下面的算式补充完整．
8²-5²=（______）×（______）
a²-b²=（______）×（______）（a＞b）
（3）应用：用以上发现的规律把下面这道题的解答补充完整．
一个半径是4.5米的圆形花坛，周围有一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？
解：大圆的半径：1.5+1=5.5（米）
小路的面积：3.14×5.5²-3.14×4.5²
=3.14×（5.5²-4.5²）
=______
答：这条小路的面积是______平方米．

Answer 1

（1）3²-2²=5，（3+2）×（3-2）=5，所以：3²-2²=（3+2）×（3-2）；
4²-2²=12，（4+2）×（4-2）=12，所以：4²-2²=（4+2）×（4-2）．
（2）由规律得：8²-5²=（8+5）×（ 8-5）；
a²-b²=（a+b ）×（ a-b）（a＞b）；

（3）大圆的半径：1.5+1=5.5（米）
小路的面积：3.14×5.5²-3.14×4.5²
=3.14×（5.5²-4.5²）
=3.14×（5.5+4.5）×（5.5-4.5）
=3.14×10×1，
=31.4（平方米）．
答：这条小路的面积是31.4平方米．
故答案为：（1）=；=．（2）8+5；8-5．a+b；a-b．（3）31.4（平方米）；31.4．