自伴随矩阵下面的说法是否正确.如果A是可逆的自伴随实矩阵,即A*=A,两边取行列式,得到|A|=|A*|=|A|n-1,因为A可逆,所以|A|≠0,同除以|A|,得到|A|n-2=1如果阶数n为大于等于3的奇数,那么只能是|A|=1,也

Question

自伴随矩阵 下面的说法是否正确.
如果A是可逆的自伴随实矩阵,即A*=A,
两边取行列式,得到|A|=| A*|=|A|n-1,
因为A可逆,所以|A|≠0,同除以|A|,得到|A|n-2=1
如果阶数n为大于等于3的奇数,那么只能是|A|=1,也就是A=A-1.
如果阶数n为大于等于4的偶数,那么也只能是|A|=1.

Answer 1

最后一句话由问题的,可能是计算的粗心,前面都对A是可逆,有|A|≠0,且|A*|=|A|^（n-1）,同除以|A|,得到|A|^（n-2）=1如果阶数n为大于等于3的奇数,那么只能是|A|=1,则A^（-1）=A*/|A|=A*,即A=A^(-1)如果阶数n为大于等于...