v-t图像中两直线相交为什么表示两物相距最近或最远?我假设A和B,在同一条直线上,A,B朝一个方向跑.A速度大在后面做匀减速运动追B,B做比A初始速度小的匀速运动,在A的前方一段距离跑.那有没

Question

v-t图像中两直线相交为什么表示两物相距最近或最远?
我假设A和B,在同一条直线上,A,B朝一个方向跑.
A速度大在后面做匀减速运动追B,B做比A初始速度小的匀速运动,在A的前方一段距离跑.
那有没可能V相等时两物相距既不是最近也不是最远.
我是这样想的,有可能A的速度太大,还没等A减到B的速度A就追上了B,又过了一段时间A才减到和B同速.
这不就不符合V相等两物相距最近或最远了吗?
求大神帮忙,我老师都不等我说完就否定了我,呜呜.

Answer 1

你的想法是对的,如果你确认题目给出的是v-t图像,那我想老师可能误解你了.
v-t图像无法直接表示0时刻时两者之间的距离（一个在另一个前面）,只反映同时刻两者之间的速度比较,像这种有初始距离的,应该用s-t图像更加直观些,匀速运动的直线从y轴的s0点出发斜向上,斜率为速度,减速运动的抛物线从原点出发开口朝下.如果两者不相交,那么意味着后者追不上前者,最近的距离没错就是速度第一次相同的时候,反映到s-t图上就是在t时刻,抛物线的斜率等于直线斜率；如果抛物线和直线相交（或相切）,说明后者能追上前者,那么显然最近的距离就是相交点的时刻,但除非是相切（两者在该点速度相同）,否则相交的两点,两者速度肯定是不同的.希望你能理解并坚持你自己的正确想法,找机会和老师探讨.