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如图,在一旗杆AB上系一活动旗帜C,在某一时刻,旗杆的影子落在平地BD和一坡度为1:3的斜坡DF上,拉动旗帜使其影子正好落在斜坡顶点D处,若测得旗高BC=4m,影长BD=8m,影长DE=6m,(假设旗
题目详情
如图,在一旗杆AB上系一活动旗帜C,在某一时刻,旗杆的影子落在平地BD和一坡度为1:
的斜坡DF上,拉动旗帜使其影子正好落在斜坡顶点D处,若测得旗高BC=4m,影长BD=8m,影长DE=6m,(假设旗杆AB与地面垂直,B、D、G三点共线,AB、BG、DF在同一平面内).
(1)求坡角∠FDG的度数;
(2)求旗杆AB的高度.(结果精确到0.1m)
3 |
(1)求坡角∠FDG的度数;
(2)求旗杆AB的高度.(结果精确到0.1m)
▼优质解答
答案和解析
(1)作EH⊥DG于H,
∴tan∠FDG=1:
=
,
∴∠FDG=30°;
(2)延长AE交BG于点M,
∵∠FDG=30°,DE=6m,
∴EH=3m,DH=3
m,
又∵BC=4m,影长BD=8m,
∴HM=6m,
∴BG=BD+DH+HM=8+3
+6=14+3
.
∴AB=(14+3
)÷2≈9.6m.
∴tan∠FDG=1:
3 |
| ||
3 |
∴∠FDG=30°;
(2)延长AE交BG于点M,
∵∠FDG=30°,DE=6m,
∴EH=3m,DH=3
3 |
又∵BC=4m,影长BD=8m,
∴HM=6m,
∴BG=BD+DH+HM=8+3
3 |
3 |
∴AB=(14+3
3 |
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