把一条长1.35m的铁丝弯成顶角为120°的等腰三角形，则此等腰三角形底边长为m．（精确到0.1m）

Question

把一条长1.35 m的铁丝弯成顶角为120°的等腰三角形，则此等腰三角形底边长为______m．（精确到0.1 m）

Answer 1

如图，作AD⊥BC于D点．
∵△ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，AB=AC，AD⊥BC，
∴∠B=∠C=(1)/(2)（180°-120°）=30°，BD=CD=(1)/(2)BC，
∴cos∠B=cos30°=(BD)/(AB)=(√(3))/(2)，
∴AB=(2√(3)BD)/(3)，
设BC=x，
则AB=(1)/(2)x•(2√(3))/(3)=(√(3)x)/(3)，
由题意得x+2×(√(3))/(3)x=1.35，
解得x≈0.6．
故等腰三角形底边长为0.6m．