高一物理…设物体沿半径为r的圆周运动,则一个周期T内转过的弧长为2派r,为什么转过的角度为2派?还有：为什么线速度和角速度的公式分别是v=2派r/T,w=2派/T?

Question

高一物理…
设物体沿半径为r的圆周运动,则一个周期T内转过的弧长为2派r,为什么转过的角度为2派?还有：为什么线速度和角速度的公式分别是v=2派r/T,w=2派/T?

Answer 1

角度2π是弧度制,
高中数学里会有教,
可能你还没有学到.
弧度制里π=180°,
所以2π就是360°,即一周.
圆周长公式 C=2*π*r,这个你应该知道吧.
那么线速度v=周长C / 周期T,
即一个周期T内转过的弧长为2πr
即推导出v=2πr/T
又因为角速度ω=角度(要用弧度表示)θ / 时间t
所以一个周期T内转过的角度为ω*T=2π(360°)
即推导出ω=2π/T
不用谢 哈哈~
高考考砸党含泪留.