阿凡达现有相等枚数的金币和银币以及一个聚宝盆，每次将金、银币放入聚宝盆作法后，金币会变成2倍，银币会变成3倍.阿凡达先将身上所有的金币与银币放入聚宝盆内经作法取出金币、银

Question

阿凡达现有相等枚数的金币和银币以及一个聚宝盆，每次将金、银币放入聚宝盆作法后，金币会变成2倍，银币会变成3倍.阿凡达先将身上所有的金币与银币放入聚宝盆内经作法取出金币、银币，分一部分给大儿子，(金、银币至少各1枚)；再将剩下的所有的金币、银币放入聚宝盆内作法，再取出金币、银币，分一部分给二儿子；再将剩下的所有金币、银币放入聚宝盆内作法，所得的金币、银币全都给三儿子.阿凡达分给三个儿子的金币数量一样多，银币数量也一样多.请问每个儿子至少各得到多少枚金币？多少枚银币？
请提供详细的过程

Answer 1

设阿凡达现有金币数量=银币数量=x，每个儿子各得m个金币，n个银币
则：m=[(2x-m)2-m]*2
n =[(3x-n)3-n]*3
得：m=(8/7)*x
n=(27/13)*x
由于x、m、n均为整数，所以x的最小值为7和13的公倍数91，代入上式
即，金币最少为m=104，银币最少为n=189