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单调增乘以单调减是不是单调减单调增乘以单调增是不是单调增.请具体说明

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答案和解析

单调增乘以单调减不一定是单调减 ,单调增乘以单调增不一定是单调增.
前半句话举反例,f(x)=x在0到正无穷是单调增,g(x)=1/x在0到正无穷是单调减,f(x)*g(x)=1不是单调减.
后半句话举反例,f(x)=x在0到正无穷是单调增,g(x)=-1/x在0到正无穷是单调增,f(x)*g(x)=-1不是单调增.

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