分布律问题：甲袋中有2个白球,乙袋中有2个黑球,每次从两袋中各取一球交换后放入对方袋中,共交甲袋中有2个白球,乙袋中有2个黑球,每次从两袋中各取一球交换后放入对方袋中,共交换3次,求

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分布律问题：甲袋中有2个白球,乙袋中有2个黑球,每次从两袋中各取一球交换后放入对方袋中,共交
甲袋中有2个白球,乙袋中有2个黑球,每次从两袋中各取一球交换后放入对方袋中,共交换3次,求经3次交换后甲袋中的白球数的分布律!

▼优质解答

答案和解析

第一次交换后,甲和乙各有1白1黑
第二次交换后,甲有2白的概率为1/4,第三次交换肯定为1黑一白.
第二次交换后,甲有2黑的概率为1/4,第三次交换肯定为1黑一白.
第二次交换后,甲有1白1黑的概率1/2,乙此时也是1白1黑,（第三次交换和第二次交换一样）,结果为甲有2白的概率为1/2 * 1/4 = 1/8,甲有2黑概率1/8,甲有1黑1白概率1/2 * 1/2 = 1/4
总的来说,三次交换后
甲有X个白球,分布为
P（X=0）= 1/8
P（X=1）= 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4
P（X=2）= 1/8

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