早教吧作业答案频道 -->其他-->
一个长方体的长、宽、高的长度都是质数--------一个长方体的长、宽、高的长度都是质数，且长>宽>高，将这个长方体平切两刀，竖切两刀，得到9个小长方体。这9个小长方体表面积之和比原
题目详情
一个长方体的长、宽、高的长度都是质数--------
一个长方体的长、宽、高的长度都是质数，且长>宽>高，将这个长方体平切两刀，竖切两刀，得到9个小长方体。这9个小长方体表面积之和比原来长方体表面积多624平方厘米，求原来长方体的体积。
请写出详细解说！
一个长方体的长、宽、高的长度都是质数，且长>宽>高，将这个长方体平切两刀，竖切两刀，得到9个小长方体。这9个小长方体表面积之和比原来长方体表面积多624平方厘米，求原来长方体的体积。
请写出详细解说！
▼优质解答
答案和解析
若面向长的方向，即宽×高的面；
平切两刀，面积增加四个长×宽
竖切两刀，面积增加四个长×高
设长为A，宽为B，高为C，
则有：4AB+4AC=624
化简为A×(B+C)=156=13×12
由质数条件，且长>宽>高，可确定
A＝13，B＝7，C＝5
所以体积为455立方厘米
平切两刀，面积增加四个长×宽
竖切两刀，面积增加四个长×高
设长为A，宽为B，高为C，
则有：4AB+4AC=624
化简为A×(B+C)=156=13×12
由质数条件，且长>宽>高，可确定
A＝13，B＝7，C＝5
所以体积为455立方厘米
看了 一个长方体的长、宽、高的长度...的网友还看了以下：
小飞将正整数1到12分成6对使得每对的两数和都是质数且六个质数互不相同这六个质数中最大的是几 2020-04-07 …
如图所示，A、B两个物体的质量分别为mA和mB，且mA＞mB，且于光滑的水平面上，相距较远，将两个 2020-06-07 …
求指教小杰同学用天平测液体的质量时,测得烧杯的质量为20g,烧杯和液体的总质量为75g,测液体的质 2020-06-10 …
由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四 2020-06-27 …
一个质量为3m的物体从地面以45°角，速率v发射，在最高点发生爆炸，变为三个质量均为m的小物体，爆 2020-07-16 …
如图所示，水平地面上放着两个质地均匀的正方体甲和乙，且甲对地面的压强大于乙．若在两正方体上面各放一 2020-07-21 …
由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四 2020-07-31 …
如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F．如果在球体中央挖去半径为r的 2020-07-31 …
求.物体静止时在光滑水平面上,在10N的水平拉力作用下开始云的那个,且在5s内前进250cm,求（1 2020-11-05 …
2000年夏令营定在非常巧的一天开营,这一天所在月份数、日期号数、星期几数都是质数,而且三个质数的和 2020-11-20 …