（2014•浦东新区一模）如图所示，一长为6L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端固定在铰链O处（轻杆可绕铰链自由转动）．一根不可伸长的轻绳一端系于轻杆的中点，另一端通过轻小定

Question

（2014•浦东新区一模）如图所示，一长为6L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端固定在铰链O处（轻杆可绕铰链自由转动）．一根不可伸长的轻绳一端系于轻杆的中点，另一端通过轻小定滑轮连接在质量M=12m的小物块上，物块放置在倾角θ=30°的斜面顶端．已知滑轮到地面A点的距离为3L，铰链O到A点的距离为L，不计一切摩擦．整个装置从图中实线所示位置由静止释放，直到轻杆被拉至竖直位置．问：
（1）在这一过程中小球与物块构成的系统重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？
（2）当轻杆被拉至竖直位置时小球的瞬时速度多大？
（3）在这一过程中轻绳对轻杆做了多少功？

Answer 1

（1）当轻杆被拉至竖直位置时，根据几何关系知，物块下滑的距离为：s=(6L2+L)2+(3L)2-L=4L，则此过程小球重力势能增加了mg3L，物块重力势能减少了Mgssin30°=12m•4L•12=24mgL则这一过程中小球与物块构成的系统重力...