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在一个长方体上,如果把相邻的两个面涂上颜色,那么一共有多少种不同的涂法?如果把相邻的三个面涂上颜色,一共有多少种不同的涂法?
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在一个长方体上,如果把相邻的两个面涂上颜色,那么一共有多少种不同的涂法?如果把相邻的三个面涂上颜色,一共有多少种不同的涂法?
▼优质解答
答案和解析
(1)把相邻的两个面涂上颜色,即把有公共棱的两个面涂色,
由于长方体共有12条棱,所以共有12种不同的涂法;
(2)如果把相邻的三个面涂上颜色,即把相交于同一顶点的三个面涂色,
由于长方体共有8个顶点,所以共有8种不同的涂法;
答:如果把相邻的两个面涂上颜色,那么一共有12种不同的涂法;如果把相邻的三个面涂上颜色,一共有8种不同的涂法.
由于长方体共有12条棱,所以共有12种不同的涂法;
(2)如果把相邻的三个面涂上颜色,即把相交于同一顶点的三个面涂色,
由于长方体共有8个顶点,所以共有8种不同的涂法;
答:如果把相邻的两个面涂上颜色,那么一共有12种不同的涂法;如果把相邻的三个面涂上颜色,一共有8种不同的涂法.
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