建筑工人用4块砖砌成屋顶的边缘,使每一块砖压着下面的砖并伸出一部分.如果砖不用水泥粘紧而处于平衡状态,问各砖能伸出的最大长度为多少?

Question

建筑工人用4块砖砌成屋顶的边缘,使每一块砖压着下面的砖并伸出一部分.如果砖不用水泥粘紧而处于平衡状态,问各砖能伸出的最大长度为多少?

Answer 1

参看下面这个题目,和桌子外放书是一样的：
从最外面的书着手：
最外面的书质心正好在前一本书的边缘上!
最外面两本书质心正好在第三本书的边缘上!
最外面三本书质心正好在第四本书的边缘上!
……
第n本书伸出x,则前(n-1)本书的质心在(1+x):
n*1=(x+1/2)+(n-1)(1+x)
x=1/2n
本题,各砖能伸出的最大长度为1/2,1/4,1/6,……