早教吧作业答案频道 -->数学-->
过双曲线x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）上一点P作直线PA，PB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若直线AB过原点，k1k2=2，则双曲线的离心率等于．
题目详情
过双曲线
-
=1（a>0，b>0）上一点P作直线PA，PB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若直线AB过原点，k1k2=2，则双曲线的离心率等于___．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
▼优质解答
答案和解析
根据双曲线的对称性可知A，B关于原点对称，设A（x1，y1），B（-x1，-y1），P（x，y），则x12a2-y12b2=1，∵x2a2-y2b2=1，∴两式相减整理可得y2-y12x2-x12=b2a2∴k1•k2=y2-y12x2-x12=b2a2=2，∴该双曲线的离心率e=1+...
看了 过双曲线x2a2-y2b2=...的网友还看了以下：
有两双袜子,一双纯黑,一双纯白.小明在黑暗中穿袜子,右脚穿白袜子,左脚穿黑袜子的概率为1/4还是1 2020-05-21 …
给我算个概率题：有五双鞋,任取四只,求1:恰有一双鞋的概率,2:恰有两双的概率,3:完全不成双的概 2020-05-22 …
有四双手套,任取两只（1）是一双的概率?（2）是同一只手的概率（3）有四双手套, 2020-06-16 …
有两双不同的鞋子，第一双的两只鞋编号分别为1、2，第二双的两只鞋编号分别为3、4，从中任意取出两只 2020-07-24 …
双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点.（1）若l的倾斜角为，是 2020-07-26 …
已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1和双曲线C2：y2a2-x2b2=1，其中b＞a＞0，且双曲 2020-07-26 …
（2007•攀枝花）有两双不同的鞋子，第一双的两只鞋编号分别为1、2，第二双的两只鞋编号分别为3、4 2020-11-12 …
求他所穿袜子正好穿对的概率是多少?我怎么算都是1/3不过答案却是1/2两双袜子,一双白色,一双黑色, 2020-11-27 …
小王将一黑一白两双相同尺码的袜子一只一只地扔进抽屉里．当他随意从抽屉里拿出两只袜子．（1）他拿到的两 2020-12-28 …
若双曲线E：－y2＝1(a>0)的离心率等于，直线y＝kx－1与双曲线E的右支交于A，B两点．(1) 2020-12-31 …