点A(4,0),动点P在曲线y=根号(4x-12)上,x小于等于7,求线段PA最大值和最小值之和但我看到有选项是1+4根号2,感觉这个看起来很像正确的答案,可我不知道4根号2这个答案是哪里来的,

Question

点A(4,0),动点P在曲线y=根号(4x-12)上,x小于等于7,求线段PA最大值和最小值之和
但我看到有选项是1+4根号2,感觉这个看起来很像正确的答案,可我不知道4根号2这个答案是哪里来的,

Answer 1

（1）易知,曲线y^2=4(x-3)是顶点为(3,0),焦点为（4,0）,对称轴为x轴的抛物线.而曲线y=√(4x-12)即是曲线y^2=4(x-3)的一部分,是在区间[3,7]的上半部的部分,点A(4,0))是其焦点.（2)将曲线y=√4(x-3)画出来,数形结合知,|PA|min=1,|PA|max=5,===>和=6.