一个超级数学难题~会的是牛神~不是歪题已知一个梯形ABCD（AD是緔底,BC是下底）AC与BD的交点是O点,三角形AOB是梯形的6/25,问AD：BC为多少~

Question

一个超级数学难题~会的是牛神~不是歪题
已知一个梯形ABCD（AD是緔底,BC是下底）AC与BD的交点是O点,三角形AOB是梯形的6/25,问AD：BC为多少~

Answer 1

答案是2/3或者3/2.（费了我10分钟啊）
简单写下:
首先梯形的总面积：S=25/6三角形AOB的面积
代入公式：[(AD+BC）*H]/2=25/6[三角形ABC-三角形BOC的面积]
过O点作一条高：上面为X 下面为Y（H=X+Y） 这样代入上面三角形的面积公式
其中有个关键的等比关系：X/Y=AD/BC
换算后 可以消去所有的X和Y.仅剩下AD和BC
最后假设AD/BC=Z
得到：6【Z的平方】-13Z+6=0
解方程：Z=2/3 或者 3/2