（2014•开封模拟）如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱长度为h．现继续向管内缓慢地添加部分水银，设水银质量为m（m未知）．水银添加完时，气柱长度变为

Question

（2014•开封模拟）如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱长度为h．现继续向管内缓慢地添加部分水银，设水银质量为m（m未知）．水银添加完时，气柱长度变为(3)/(4)h．再取质量为m的水银缓慢地添加在管内、外界大气压强保持不变．
①求第二次水银添加完时气柱的长度．
②若第二次水银添加完时气体温度为T₀，现使气体温度缓慢升高．求气柱长度恢复到原来长度h时气体的温度．（水银未溢出玻璃管）

Answer 1

（1）设开始时封闭气体压强为P₀，每次添加的水银产生的压强为P，玻璃管的横截面积为S，由玻意耳定律列方程得：
P0hS＝(P0+P)×(3h)/(4)×S①
设后来空气柱长度为h′，由由玻意耳定律列方程得：
P₀hS=（P₀+2P）h′S②
连理解得：h′=(3h)/(5)③
（2）由盖-吕萨克定律得：
(P0hS)/(T0)＝((P0+2P)hS)/(T)④
联立①④解得，T=(5T0)/(3)
答：（1）求第二次水银添加完时气柱的长度为(3h)/(5)．
（2）气体的温度为(5T0)/(3)．