如内容,求整套题答案.谢谢（急）两个完全相同的长方体的长,宽,高分别5cm.4cm.3cm.把它们重叠在一起组成一个对角线最长的新长方体,则该最长对角线的长度是

Question

如内容,求整套题答案.谢谢（急）
两个完全相同的长方体的长,宽,高分别5cm.4cm.3cm.把它们重叠在一起组成一个对角线最长的新长方体,则该最长对角线的长度是

Answer 1

显然,宽与宽,高与高重合摆放,组成一个新长方体有最长的对角线,新长方体的长=5+5=10cm,宽,高(宽,高不变)分别为4cm,3cm:
长与宽对角线的长度²=长²+宽²=10²+4²=116,
最长对角线的长度=√(长与宽对角线的长度²+高²)
=√(116+3²)
=√(125)
=5√5(cm)