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排列组合的题目某单位今年新进了3个工作人员,可以分配到3个部门,但每个部门至多只能接收2个人,问,有几种不同的分配方案?你们这样算，把3个部门一个人都不要的情况也算进去了……
题目详情
排列组合的题目
某单位今年新进了3个工作人员,可以分配到3个部门,但每个部门至多只能接收2个人,问,有几种不同的分配方案?
你们这样算，把3个部门一个人都不要的情况也算进去了……
某单位今年新进了3个工作人员,可以分配到3个部门,但每个部门至多只能接收2个人,问,有几种不同的分配方案?
你们这样算，把3个部门一个人都不要的情况也算进去了……
▼优质解答
答案和解析
第一种方法
要分类讨论:
1：3个人去了3个不同部门
A3 3=6
2:2个人去了1个部门.另1个人去了1个部门
C3 2*C3 1*C2*1=18
共有6+18=24种
第二种方法
用三人的全排列减去在同一部门的情况(每人都有三种部门可选择):
3*3-C3 1=24
要分类讨论:
1：3个人去了3个不同部门
A3 3=6
2:2个人去了1个部门.另1个人去了1个部门
C3 2*C3 1*C2*1=18
共有6+18=24种
第二种方法
用三人的全排列减去在同一部门的情况(每人都有三种部门可选择):
3*3-C3 1=24
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