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如图,一巡逻艇航行至海面B处时,得知其正北方向上C处一渔船发生故障,已知港口A处在B处的北偏西37°方向上,距B处20海里;C处在A处的北偏东65°方向上.求B,C之间的距离.(结果精

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如图,一巡逻艇航行至海面B处时,得知其正北方向上C处一渔船发生故障,已知港口A处在B处的北偏西37°方向上,距B处20海里;C处在A处的北偏东65°方向上.求B,C之间的距离.(结果精确到0.1海里)(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14.)
▼优质解答
答案和解析


过点A作AD⊥BC,垂足为D.
在Rt△ABD中,AB=20,∠B=37°,
∴AD=AB?sin37°=20sin37°≈12,
BD=AB?cos37°=20cos37°≈16.
在Rt△ADC中,∠ACD=65°,
∴CD=
AD
tan65°
12
2.14
≈5.61.
∴BC=BD+CD≈5.61+16=21.61≈21.6(海里).
答:B、C之间的距离约为21.6海里.
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