小华家需要安装一个电热淋浴器．一般淋浴用水的流量约为8L/min（约1.33×10-4m3/s），淋浴时间可按5min计算，合适的水温约为45℃．电热淋浴器有甲、乙两种类型．甲类型没有水箱，电热淋浴

Question

小华家需要安装一个电热淋浴器．一般淋浴用水的流量约为8L/min（约1.33×10^-4m³/s），淋浴时间可按5min计算，合适的水温约为45℃．电热淋浴器有甲、乙两种类型．甲类型没有水箱，电热淋浴器与水管相连，直接对流动的水加热；乙类型有水箱，待水箱中的水加热至45℃后再淋浴．小华家供电电路的额定电压为220V，允许通过的最大电流为20A．假设电流所产生的热量全部用来使水升温，加热前的水温为20℃，请你根据以上条件判断，下列儿种说法正确的是（　　）

A．只有甲类型的电热淋浴器适合小华家的供电电路
B．只有乙类型的电热淋浴器适合小华家的供电电路
C．甲类型的电热淋浴器所需要的最小电流为lOA
D．在小华家的供电电路允许的前提下，乙类型的电热淋浴器使40kg水温度升高25℃，至少需要约30min

Answer 1

（1）淋浴需要水的体积：
V=8L/min×5min=40L=40×10^-3m³，
∵ρ=(m)/(V)，
∴水的质量：
m=ρv=1×10³kg/m³×40×10^-3m³=40kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（㎏•℃）×40kg×（45℃-20℃）
=4.2×10⁶J
（2）由题知：Q_吸=W_电=UIt，
甲类型电热水器工作时的电流：
I=(W)/(Ut)=(4.2×106J)/(220V×300s)=63.6A＞20A，
∴小华家不能使用甲类型电热水器，故A、C错，B正确；
（3）上面求出了使40kg水温度升高25℃需要的热量Q_吸=4.2×10⁶J，
Q_吸=W_电=UI′t′，
若电路中的电流最大I=20A，产生同样的热量用时间最少，
使用乙类型的电热淋浴器需要的时间：
t′=(W)/(UI)=(4.2×106J)/(220V×20A)=≈954.5s≈16min，故D错误．
故选B．