有个装满球的罐子,其中有2/3的球是一种颜色,1/3的球是另一种颜色.某个人从罐子里取出5个球,发现有4个是红色的,1个是白色的.则这个人认为罐子里2/3的球是红色的,1/3的球是白色的概率为多少

Question

有个装满球的罐子,其中有2/3的球是一种颜色,1/3的球是另一种颜色.某个人从罐子里取出5个球,发现有4个是红色的,1个是白色的.则这个人认为罐子里2/3的球是红色的,1/3的球是白色的概率为多少?(那拿出来的5个球只是满罐子球里面其中的5个球.这里是要用取出来的5个球的概率预测罐子里面红白球的概率）

Answer 1

假设2/3的球是红色的,那么取出的5个球中4个是红色的概率为（2/3）^4 *(1/3) ---①
假设2/3的球是白色的,那么取出的5个球中4个是红色的概率为（1/3）^4 *(2/3) ---②
所以,2/3的球是红色的,的概率为①/(①+②)=8/9