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某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠价,各票价如下:票价种类(A)夜场通宵(B)白天通场单价(元)5080某慈善机构欲购买两种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生,其中购买
题目详情
某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠价,各票价如下:
某慈善机构欲购买两种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生,其中购买的A种票数为x张,B种票y张.
(1)写出x与y之间的函数关系式;
(2)设购票总费用为W元,求W与x之间的函数关系式;
(3)为方便学生游玩,计划购买的学生夜场票不超过30张,且购票总费用不超过7160元,则有几种购票方案?并指出哪种方案费用最少.
票价种类 | (A)夜场通宵 | (B)白天通场 |
单价(元) | 50 | 80 |
(1)写出x与y之间的函数关系式;
(2)设购票总费用为W元,求W与x之间的函数关系式;
(3)为方便学生游玩,计划购买的学生夜场票不超过30张,且购票总费用不超过7160元,则有几种购票方案?并指出哪种方案费用最少.
▼优质解答
答案和解析
(1)由已知得:x+y=100,
∴y=-x+100.
(2)根据题意可知:
W=50x+80(-x+100)=-30x+8000(0≤x≤100).
(3)由已知得:
,
解得:28≤x≤30.
∴共有3种购票方案:
方案一:购买A种票28张、B种票72张;方案二:购买A种票29张、B种票71张;方案三:购买A种票30张、B种票70张.
∵在W=-30x+8000中,k=-30<0,
∴W随着x的增大而减小,
∴方案三:购买A种票30张、B种票70张所花费用最少.
∴y=-x+100.
(2)根据题意可知:
W=50x+80(-x+100)=-30x+8000(0≤x≤100).
(3)由已知得:
|
解得:28≤x≤30.
∴共有3种购票方案:
方案一:购买A种票28张、B种票72张;方案二:购买A种票29张、B种票71张;方案三:购买A种票30张、B种票70张.
∵在W=-30x+8000中,k=-30<0,
∴W随着x的增大而减小,
∴方案三:购买A种票30张、B种票70张所花费用最少.
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