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孝感市在创建国家级园林城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1
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孝感市在创建国家级园林城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.
(1)求A种,B种树木每棵各多少元?
(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.
(1)求A种,B种树木每棵各多少元?
(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.
▼优质解答
答案和解析
(1)设A种树每棵x元,B种树每棵y元,
依题意得:
,
解得
.
答:A种树每棵100元,B种树每棵80元;
(2)设购买A种树木为a棵,则购买B种树木为(100-a)棵,
则a>3(100-a),
解得a≥75.
设实际付款总金额是y元,则
y=0.9[100a+80(100-a)],即y=18a+7200.
∵18>0,y随a的增大而增大,
∴当a=75时,y最小.
即当a=75时,y最小值=18×75+7200=8550(元).
答:当购买A种树木75棵,B种树木25棵时,所需费用最少,最少为8550元.
依题意得:
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解得
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答:A种树每棵100元,B种树每棵80元;
(2)设购买A种树木为a棵,则购买B种树木为(100-a)棵,
则a>3(100-a),
解得a≥75.
设实际付款总金额是y元,则
y=0.9[100a+80(100-a)],即y=18a+7200.
∵18>0,y随a的增大而增大,
∴当a=75时,y最小.
即当a=75时,y最小值=18×75+7200=8550(元).
答:当购买A种树木75棵,B种树木25棵时,所需费用最少,最少为8550元.
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