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为了更好改善河流的水质,治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购
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为了更好改善河流的水质,治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)求a,b的值;
(2)治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案;
(3)在(2)的条件下,若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
A型 | B型 | |
价格(万元/台) | a | b |
处理污水量(吨/月) | 240 | 180 |
(2)治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案;
(3)在(2)的条件下,若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
▼优质解答
答案和解析
(1)购买A型的价格是a万元,购买B型的设备b万元,
,
解得:
.
故a的值为12,b的值为10;
(2)设购买A型号设备m台,
12m+10(10-m)≤105,
解得:m≤
,
故所有购买方案为:当A型号为0,B型号为0台;当A型号为1台,B型号为9台;
当A型号为2台,B型号为8台;有3种购买方案;
(3)由题意可得出:240m+180(10-m)≥2040,
解得:m≥4,
由(1)得A型买的越少越省钱,所以买A型设备4台,B型的6台最省钱.
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解得:
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故a的值为12,b的值为10;
(2)设购买A型号设备m台,
12m+10(10-m)≤105,
解得:m≤
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故所有购买方案为:当A型号为0,B型号为0台;当A型号为1台,B型号为9台;
当A型号为2台,B型号为8台;有3种购买方案;
(3)由题意可得出:240m+180(10-m)≥2040,
解得:m≥4,
由(1)得A型买的越少越省钱,所以买A型设备4台,B型的6台最省钱.
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